Finite-Temperature Dissipative Quantum Criticality of Resistively Shunted Josephson Junctions via Strong Coupling Expansion

Abstract

Many studies have been conducted to explain the phase transition of the Josephson junction in the resistive shunted Josephson circuit. However, most of the studies were limited to the case where the temperature condition was 0 K. In particular, it is necessary to introduce a strong correlation study technique when the coupling size of the Josephson junction and the external environment consisting of the RC resonator is large. In this paper, the resistively shunted Josephson circuit was analyzed using a strong coupling expansion technique that considers temperature based on Matsubara’s framework. First, the Hamiltonian of the given circuit was expressed in the form of a matrix using the macroscopic basis state, and the obtained result was substituted into the perturbation-theoretic diagram expansion technique of the partition function. Through the above process, the change of order parameter and spin-spin correlation function was calculated to investigate the state change of the Josephson junction according to the temperature.|저항 분로 조셉션 회로에 대하여 조셉션 접합이 나타내는 상전이를 설명하기 위하여 다양한 연구가 진행되었으나, 대다수의 연구는 온도 조건이 0K 인 경우에 국한되어 있었으며 특히 RC 공진기로 이루어진 외부 환경과 조셉션 접합의 결합의 크기가 큰 경우 강상관계 연구기법을 도입할 필요가 있다. 이 논문에서는 마츠바라 이론을 기반으로 하는 강상관계 풀이기법을 이용해 저항 분로 조셉션 회로를 분석하였다. 먼저 주어진 회로의 해밀토니안을 거시적인 기저상태를 이용하여 행렬의 형태로 나타내었고 얻어진 결과를 분배함수의 섭동론적 다이어그램 전개 기법에 대입하였다. 위 과정을 통해 온도에 따른 조셉션 접합의 상태변화를 알아보기 위하여 질서변수의 기댓값과 소산-변동정리를 기반으로 한 스핀-스핀 상관관계 함수를 계산하였다.