Dual Resonance Suppression in Flexible Systems Using Two-Port Position Control with Multi-Encoder Feedback

Abstract

본 논문은 유연 구동계에서 모터와 부하 사이의 탄성 결합으로 인해 발생하는 부하 위치 추종 성능 저하와 잔류 진동 문제를 동시에 개선하기 위한 Two-Port Control （TPC） 기반 제어 구조를 다룬다. 일반적인 이질량 시스템에서는 제어 입력이 모터 측에 작용하고 제어 목표는 부하 측 위치에 존재하므로 non-collocated 구조가 형성된다. 이로 인해 부하 위치를 직접 피드백하면 유연 공진 모드와 급격한 위상 변화 때문에 안정 여유가 제한되고, 모터 위치만 피드백하면 부하 측 잔류 진동과 위치 오차가 남는 문제가 발생한다. 이를 해결하기 위해 본 연구에서는 먼저 Load Port Control（LPC）을 이용하여 모터 입력을 가상 부하 포트 입력으로 변환하고, 부하 위치 기준의 collocated 입력–출력 관계를 형성한다. LPC는 부하 위치 추종의 안정성을 높이는 데 효과적이지만, 제어 대역폭이 유연 공진 영역에 가까워질 경우 스프링 공진을 충분히 억제하지 못하는 한계가 있다. 따라서 본 논문은 LPC 기반 외부 부하 포트 루프와 모터 포트 기반 내부 진동 억제 루프를 결합한 cascade 구조의 TPC를 제안한다. 외부 루프의 CLL 은 부하 위치 추종을 담당하고, 내부 루프의 CMM 과 CMS 는 각각 잔류 모터 좌표와 잔류 스프링 토크를 피드백하여 유연 모드에 감쇠를 부여한다. 제안한 구조는 내부 루프가 먼저 등가 플랜트의 공진 특성을 성형하고, 외부 루프가 성형된 플랜트 위에서 부하 위치 추종 대역폭을 확보하는 방식으로 해석된다. 제안한 구조는 내부 모터 포트 피드백이 먼저 등가 플랜트의 공진 특성을 성형하고, 외부 부하 포트 루프가 성형된 플랜트 위에서 부하 위치 추종 대역폭을 확보하는 방식으로 해석된다. 본 논문에서는 모터 포트 피드백 이득 CMM 과 CMS 를 LMI로 합성하지 않고, 고정된 플랜트 성형 구성으로 설정한다. 이후 각 모터 포트 구성에 대해 동일한 주파수 영역 제약 조건을 적용하여 외부 부하 위치 제어기 CLL 만 LMI 기반으로 최적화한다. 이때 고려하는 제약 조건은 감도 함수, 상보 감도 함수, 제어 입력에 대한 제한이며, 진동 응답은 별도의 성능 평가 지표로 사용된다. 따라서 본 논문에서의 LMI 문제는 내부 루프 이득의 합성 방법이 아니라, 모터 포트 플랜트 성형이 달성 가능한 외부 루프 추종 대역폭에 미치는 영향을 공정하게 비교하기 위한 도구이다. 이를 통해 경험적 이득 조정에 의존하지 않고 추종 성능과 진동 억제 성능을 체계적으로 조정할 수 있다. 성능 검증은 주파수 응답, dense map, root locus, step response를 통해 수행하였다. 동일한 제약 조건에서 TPC는 LPC 단독 구조보다 더 넓은 추종 대역폭을 확보하였고, 모터 포트 피드백을 통해 공진 피크와 잔류 진동을 줄였다. 특히 CMM 은 저주파 큰 진동 성분과 추종 대역폭 확장에 주로 기여하고, CMS 는 스프링 공진 성분 감쇠에 주로 기여함을 확인하였다. 시간 응답에서도 외부 부하 위치 제어기 이득을 고정한 상태에서 내부 모터 포트 피드백을 추가하면 오버슈트와 정착 시간이 개선되었다. 이러한 결과는 제안한 TPC 구조가 이질량 유연 시스템에서 부하 위치 추종과 진동 억제를 주파수 영역 및 모드 관점에서 효과적으로 분리하여 설계할 수 있음을 보여준다. 핵심어: 이질량 시스템, 진동 억제, 부하 위치 추종, Two-Port Control, LMI 최적화|This thesis presents a Two-Port Control （TPC） framework based on a two-port coordinate structure for im- proving load-position tracking and suppressing vibration in flexible drive systems. In a two-mass system, elastic coupling between the motor and the load generates resonant modes, and a conventional single-loop controller often suffers from a trade-off between tracking bandwidth and vibration amplification. To address this limitation, the proposed approach employs a coordinate transformation that separates the load port and the motor port, allowing tracking control and vibration suppression to be assigned to different feedback paths. The proposed controller has a cascade structure composed of an inner loop and an outer loop. The inner loop is introduced as a motor-port plant-shaping feedback path that regulates the flexible coordinate defined in the transformed system and damps the resonant dynamics, while the outer loop achieves load-position tracking on the equivalent plant shaped by the inner loop. In this thesis, the motor-port feedback gains are treated as fixed plant-shaping configurations, and the LMI-based optimization is applied to the outer load-position controller for each selected inner-loop configuration. By imposing identical frequency-domain constraints on sensitivity, complementary sensitivity, and control effort, the formulation evaluates how motor-port plant shaping changes the achievable outer-loop tracking bandwidth. Thus, the LMI problem is used as a systematic outer-loop comparison tool rather than as a synthesis method for the inner-loop gains. The control performance is evaluated using the load-position transfer function and a vibration transfer function based on residual spring torque. Frequency-response and root-locus analyses show that the load-port controller mainly determines the low-frequency tracking bandwidth, whereas the motor-port controller primarily improves damping near the resonant frequency with limited influence on low-frequency tracking. These results demonstrate that the proposed TPC structure enables frequency-domain separation of tracking and vibration-suppression roles, leading to practical and reliable performance improvement for flexible two-mass drive systems. Keywords: Two-mass system, Vibration suppression, Load-position tracking, Cascade control, LMI optimization