Fast and Precise Motion Control of Flexible Joint Robots via Frequency Response Data-Driven Optimization

Abstract

대부분의 로봇 매니퓰레이터는 하모닉 드라이브를 비롯한 기계식 동력 전달 요소를 통해 동력을 전달하며, 완전한 강체인 전달 요소는 존재하지 않는다. 그 결과 발생하는 관절 유연성은---전달 요소의 불가피한 부산물이든 탄성 요소를 통해 의도적으로 도입된 것이든---감쇠가 작은 공진 및 반공진 모드를 유발하여 구조적 진동을 일으키고, 모터측과 링크측 동역학을 상호 결합시키며, 모션 정확도를 저하시킨다. 따라서 의도적으로 유연하게 설계된 로봇뿐 아니라 광범위한 로봇이, 빠르고 정밀한 모션을 달성하기 위해서는 유연 관절 로봇（flexible joint robot, FJR）으로 모델링되고 제어되어야 한다. 이는 까다로운 요구인데, FJR의 동역학이 로봇 자세에 따라 크게 변하여 반영 링크 관성과 공진 주파수가 작업 공간 전반에서 이동하기 때문이다. 따라서 작업 공간 전반에서 강인 안정성을 유지하면서 높은 제어 대역폭을 달성하는 것이 본 학위논문이 다루는 핵심 문제이며, 본 논문은 이를 전용 하드웨어 플랫폼과 주파수 응답 데이터 기반 제어 방법론을 통해 해결한다.

첫째, 본 논문은 학위논문의 실험 플랫폼이 되는 7자유도 유연 관절 매니퓰레이터인 ExSLeR（Expertise Skill Learning Robot） 암을 제시한다. 핵심 설계 원칙은, 관절 유연성을 모터측 측정만으로는 식별할 수 없으며, 이를 특성화하려면 모터와 링크의 운동을 각각 분리하여 측정하는 다중 센싱이 필요하다는 것이다. 따라서 이 암은 모든 관절에 모터측·링크측 이중 엔코더와 관절 토크 센서를 장착하여 관절 변형과 유연 관절 동역학을 직접 측정할 수 있도록 하였으며, 이는 본 논문의 데이터 기반 기법이 의존하는 바로 그 능력이다. 인간 숙련 기술 학습을 위한 작업 기반 사양으로 설계되고 실시간 제어 구조 위에 구축된 이 플랫폼은 고가반하중 모션 추종 및 컴플라이언트 상호작용 실험을 통해 검증된다.

둘째, 본 논문은 이 플랫폼의 관절 유연성이 유발하는 진동과 외란을 다루기 위해 모델 기반 외란 관측기（disturbance observer, DOB）를 도입한다. DOB는 이러한 영향을 억제하여 강인한 모션을 회복하는 원리적 수단이지만, 기존 관절 공간 DOB는 작업 공간에서 벗어나 동작하여 FJR의 작업 공간 위치 제어에는 효과적이지 못하다. 이에 본 논문은 회전 작업공간 비선형 외란 관측기（Rotating Workspace Nonlinear Disturbance Observer, RWNDO）를 제안한다. 회전 작업공간에서 FJR의 모터측·링크측 동역학에 기반해 정식화된 RWNDO는 관절 간 동적 결합을 분리하고 통합 외란을 억제하며 특이 자세에서도 강인성을 유지하고, 리아푸노프 해석을 통해 폐루프 안정성이 엄밀하게 보장된다. 이로써 RWNDO는 기존 관절 공간 DOB를 결합 분리, 특이점 강인성, 증명 가능한 안정성을 동시에 갖춘 하나의 작업 공간 설계로 발전시킨다.

셋째, 본 논문은 주파수 응답 데이터 기반 제어 프레임워크를 개발한다. RWNDO를 비롯한 모델 기반 설계는 결국 정확한 공칭 모델에 의존하는데, FJR에서는 감쇠가 작은 유연 모드와 자세 의존적 동역학이 저차 파라미터 모델로 포착되지 않아 그러한 모델을 얻는 것 자체가 어렵다. 이 의존성을 제거하기 위해, 제안하는 프레임워크는 플랜트의 실제 공진과 자세 의존적 거동을 담아내는 실험적으로 측정된 주파수 응답 함수（frequency response function, FRF）로부터 제어기를 직접 합성한다. 제어기 합성은 폐루프 안정성을 보장하면서 제어 대역폭을 최대화하고 진동을 억제하는 볼록 최적화（convex optimization） 문제로 정식화되며, 이 원리에 따라 피드백 제어기와 외란 관측기를 모두 측정된 FRF로부터 설계한다. 큰 관성 변화를 수반하는 고속 드러밍 및 해머링 작업을 포함한 7자유도 유연 관절 로봇 실험을 통해, 제안한 방법이 기존 설계 대비 제어 대역폭, 추종 정확도, 외란 제거 성능에서 상당한 향상을 달성함을 보인다.

이들 세 기여, 즉 하드웨어 플랫폼, 모델 기반 관측기, 데이터 기반 제어 프레임워크는 하드웨어에서 제어로 이어지는 일관된 흐름을 이룬다. ExSLeR 플랫폼이 유연 관절 동역학을 직접 측정 가능하게 하고, RWNDO가 그로 인한 외란과 결합을 증명 가능한 모델 기반 설계로 억제하며, FRF 데이터 기반 프레임워크가 정확한 모델에 대한 의존을 걷어내 유연 관절의 고대역폭 제어를 오랫동안 제약해 온 모델링 장벽을 극복한다. 본 논문은 이러한 흐름을 통해 유연 관절 로봇의 빠르고 정밀한 모션 제어를 가능하게 한다.|Most robotic manipulators transmit power through harmonic drives or other mechanical transmissions, and no such transmission is perfectly rigid. The resulting joint flexibility— whether an unavoidable byproduct of the transmission or deliberately introduced through elas- tic elements—produces lightly damped resonant and anti-resonant modes that excite structural vibration, couple the motor- and link-side dynamics, and degrade motion accuracy. Conse- quently, a broad class of robots, not only those designed to be compliant, must in fact be mod- eled and controlled as flexible joint robots （FJRs） if fast and precise motion is to be achieved. This is a demanding requirement, because the dynamics of an FJR vary substantially with the robot configuration as the reflected link inertia and the resonance frequencies shift across the workspace. Achieving high control bandwidth while preserving robust stability across the workspace is therefore the central problem addressed by this thesis, which is pursued through a dedicated hardware platform together with model-based and frequency-response data-driven control methods. First, the thesis presents the ExSLeR （Expertise Skill Learning Robot） arm, a seven- degree-of-freedom flexible joint manipulator that serves as the experimental platform of the thesis. A central design principle is that joint flexibility cannot be identified from motor-side measurements alone: characterizing it requires redundant sensing that resolves the motion of the motor and of the link separately. The arm is therefore instrumented at every joint with dual motor- and link-side encoders and a joint torque sensor, making the joint deflection and the flexible-joint dynamics directly measurable—the very capability on which the data-driven methods of this thesis rely. Designed from task-driven specifications for human skill learning and built on a deterministic real-time control architecture, the platform is validated through high-payload motion tracking and compliant interaction. Second, to suppress the vibration and disturbances caused by this joint flexibility, the thesis develops a model-based disturbance observer （DOB）. While a DOB is a principled means of re- jecting these effects, conventional joint-space DOBs operate away from the task space and lose effectiveness for workspace position control of FJRs. The thesis therefore proposes a Rotating Workspace Nonlinear Disturbance Observer （RWNDO）. Formulated on the nonlinear motor- and link-side FJR dynamics in a rotating workspace, the RWNDO decouples the inter-joint coupling, attenuates lumped disturbances, and remains robust at singular configurations, with closed-loop stability rigorously established through Lyapunov analysis. It thereby advances the conventional joint-space DOB into a single workspace design that is decoupling-capable, singularity-robust, and provably stable. Third, the thesis develops a frequency-response data-driven control framework. While model-based designs such as the RWNDO ultimately rest on an accurate nominal model, ob- taining one for an FJR is itself difficult, as the lightly damped flexible modes and configuration- dependent dynamics resist low-order parametric modeling; the proposed framework therefore attains high control bandwidth without this model dependence. Controllers are synthesized directly from experimentally measured frequency response functions （FRFs）, which capture the true resonant and configuration-dependent behavior of the plant. The synthesis is cast as a convex optimization that maximizes control bandwidth and suppresses vibration while guaranteeing closed-loop stability; following this principle, both a feedback controller and a disturbance observer are designed from the measured FRFs. Experimental validation on a seven-degree-of-freedom FJR, including high-speed drumming and hammering tasks under large inertia variation, demonstrates substantial improvements in control bandwidth, tracking accuracy, and disturbance rejection over conventional designs. Together, the hardware platform, the model-based robust control, and the data-driven con- trol framework constitute a coherent advance toward fast and precise motion of flexible joint robots. In particular, the thesis demonstrates that synthesizing controllers directly from mea- sured frequency response data is a practical and theoretically grounded means of overcoming the modeling barrier that has long limited the high-bandwidth control of flexible joints. Keywords: Flexible joint robot; Robust Motion control; Disturbance observer; Frequency response data-driven control; Convex optimization; Linear matrix inequality; Humanoid robot